刘焯，字士元，信都昌亭人，学者、天文学家。早年师从大儒刘智海门下，受聘为冀州博士，与刘炫当时并称“二刘”。着力研习《九章算术》、《周髀》、《七曜历书》等，还着有《稽极》10卷，《历书》10卷。提出新法，编有《皇极历》。在历法中首次考虑太阳视差运动的不均匀性，创立用三次差内插法来计算日月视差运动速度，推算出五星位置和日、月食的起运时刻。
刘焯，自幼聪敏好学。少年时代曾与刘炫为友，两人一同寻师求学，后师从武强交津桥藏经大儒刘智海门下，寒窗十载，苦读不辍，终于学有所成，以儒学知名受聘为州博士，与刘炫当时并称“二刘”。
隋文帝开皇初年，冀州剌史赵炬，拜刘焯为员外参军。进京后，参修国史及天文律历。洛阳石经运至京师，因文字多有磨损，难以辨认，朝廷召群儒考证，论证期间，刘焯以自己的真知灼见，力挫诸儒，谁知由此而遭忌恨、诽谤、竟被免职回家。
刘焯回到家乡后，曾再被召用，又再被罢黜，两次挫折之后，遂使他专心着述，不问政事。先后写出《历书》、《五经述义》等若干卷，传播开业，名声大振。据史书载：“名儒后进，博学通儒，无能出其右者。”他的门生弟子很多，成名的也不少，其中衡水县的孔颖达和盖文达，就是他的得意门生，孔盖后来成为唐初的经学大师。
隋炀帝即位，刘焯被重新启用，任太学博士。当时，历法多存谬误，刘焯多次建议修改。公元600年，他呕心沥血，造出了《皇极历》，很可惜未被采用，但他对天文学的研究，达到很高水平，唐初李淳风，依据《皇极历》造出《麟德历》被推为古代名历之一。
刘焯，虽学富五车、才高八斗，为人却心胸狭窄，贪财吝啬，眼见得自己的学问形成了一个潜力极大的市场，当即念头一转，就做起学问生意了。不向他送见面礼、或者送少了礼的，根本就得不到他的真正教诲。这样一来，人们对他所做所为由崇拜转为失望，并开始看不起他，等到他满腹经纶化作不菲的财富后，他的门庭也开始冷落。因为处世失当的副作用，刘焯后来又卷入一次朝廷冲突，再一次充了“炮灰”，被流放到边关充军，最后去世时，好友刘炫为他请赐谥号，却得不到一个大臣的拥护。
就是他的代表作《历书》，本是一部含金量极高的天文着作，因与太史令张胄玄的观点相左而被排斥，直到多年以后，他的学术观点逐渐被世人所识。然而，由于做人方面的缺陷，他的作品始终不能与一些划时代的东西相提并论，哪怕它本身已含很高的科学价值。刘焯的才华，即便与他的为人处世有不相协调的出入，但尊重知识的后人还是给了他一个公正甚至超常的评价。遗憾的是，千百年之后人们记起、说起的只有《历书》，而没有刘焯这个人，吃水忘了挖井人。
隋文帝开皇年间，刘焯中举秀才，射策甲科，拜为员外将军，与着作郎王劭一起修定国史，并参议律历。他曾与诸国子共论古今滞义，常有高论，众人皆佩服其学识渊博。开皇六年，洛阳“石经”运抵京师，文字多处磨损，极难辩认。隋文帝便诏刘焯、刘炫等人考证，他们经过努力，一一辨清。在国子监举行的一次经学辩论中，他与刘炫力挫诸儒，因此受到忌恨和诽谤，被革职还乡。后隋文帝派刘焯到蜀王杨熹府下做事，他不肯去。杨熹得知，将刘焯发配到边远充军。
杨熹的蜀王封号被废后，刘焯才重新得到起用，在朝中做了云骑尉。刘焯秉性耿直，为官期间经常抨击时政，终为朝廷所不容，再次被罢职回乡。自此他游学授徒于闾里，致力于教育和着述，其间天下名儒有了疑问、学子求学，常千里慕名而至。隋炀帝即位后，他又重被起用，任太学博士，直到去世。
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