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第214章 大衍周天(上)

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礼官朗声宣告,声音在寂静的楼阁中回荡:“终题——互示锦帛!”

汉国的题目由工部两名算学家精心拟定,书写于锦帛之上:

“今有铜铸圆柱一具,量得其径三尺,高三尺。内纳圆球一枚,圆球恰好填满圆柱——球之径与圆柱之径同,球之高与圆柱之高齐。已算得此圆柱之实积为二十尺二寸。问:此圆球之实积几何?”

楚国的题目则由范寻亲自所出,锦帛展开,字迹清峻,力透纸背:

“今有南北二邑,相隔八百里。夏至正午,于南邑立十尺高表,其影投于地,影长几何?答曰:影长零寸,光垂井底,不见其影。”

“同此正午一刻,于北邑亦立十尺高表,测得影长一尺二寸五分。试问:天地之广,周径几何?”

汉国使团这边,看到楚国终题,不少人倒吸一口凉气。

此题已非寻常算学,竟涉天象地理,宏大幽渺!李观星捻着胡须的手停在半空,眉头紧锁。工部的算学家们亦是面面相觑,此题远超日常工程算学范畴,他们一时竟不知从何下手,纷纷将目光投向了范离。

楚国使团那边,见到汉国的“圆球积”题,几位随行算者也是低声议论,显然此题需对立体几何有精深理解。范寻先是愣了一下,随即摇了摇头,淡然哂笑——此题虽巧,却正在他擅长的领域之内。他从容执笔,于纸上画出圆柱内切球体之形。

范离的思绪,更多被楚国终题吸引。

“夏至正午,南邑表影零寸……北邑表影一尺二寸五分……”他默念此题,眼中闪过异彩。这不再是简单的勾股测影,而是在测量天地!此问暗含大地为球体的认知,实乃通过影差来计算地球周长!

范离深知此值乃近似,然原理之宏大、推演之精妙,已非凡俗之问。他立即提笔,将推演过程详述于纸。

香即将燃尽。

范寻目光却始终不离范离。只见范离挥毫疾书,神情专注,竟完全沉浸在题中。

最终时刻,两人几乎同时搁笔。答案被呈予礼官。

礼官先宣楚国答汉国题:“楚答:圆球之实积,一十三尺五寸七分一厘!”

接着宣汉国答楚国题:“汉答:依表影之差,推得周天弧度……得大地周行四万零四百里余,径约一万二千七百余里。”

答案既出,满场哗然!

“周行四万余里?大地……是圆的?” 汉国工部两名算学家喃喃自语。

“荒谬!” 楚国大学士苏文瑾率先忍不住,拂袖低喝,“天圆地方,乃自古之常理!何来大地如球、周行四万里之说?此非算学,实为妄言!”

立刻有人附和,“南邑影零,北邑有影,此乃日远日近、地势高低所致,岂能臆测大地为圆球?简直闻所未闻!”

汉国这边,大学士童洛不置可否,他只在乎诗词文章,对算学一窍不通,今天过来纯属是被硬拉来充数的,但眼见算着算着居然扯出天地形状的争论,只觉得头晕脑胀,忍不住揉了揉太阳穴。

“范大人,” 李观星也凑近范离,捻着八字胡,压低声音,语气中带着焦急和不解,“大人,这……这答案是否有所偏差?大地如鸡卵之说,虽有古籍零星提及,但多为臆想,从未被证实,更难以算学推之。此番断言,恐引非议啊!”

楼内顿时哗然,质疑之声四起。人们暂时忘却了算学比拼本身,而被“大地是圆的”这个惊世骇俗的结论所震撼和排斥。这完全颠覆了他们固有的认知。

礼官一时也有些无措,看向双方使团。

范离面对众人的质疑,神色平静。他早已预料到这个反应。

范寻在满场哗然中猛地站起身,他年轻的脸庞因激动而泛红,目光灼灼地望向范离,竟不顾场合,快步走到汉国使团席前,对着范离深深一揖:

“范……范先生!”他的声音因急切而微微发颤,“此‘大地周径’之题,实乃晚生根据古籍残卷与自身观测所设,推演多年,始终只得模糊之数,且‘地圆’之想,仅为推测,苦无确证,更无完备算法以服众。今日闻先生竟能精确算至四万零四百里,且言之凿凿!恳请先生不吝赐教,为晚生,亦为在场诸位,解惑释疑!”

楼内顿时安静了下来。所有人的目光都聚焦在范离和这位南楚国年轻的麒麟子身上。

苏文瑾本想阻止,但看到范寻那近乎虔诚的求知眼神,以及范离从容的气度,终究是将到了嘴边的话咽了回去,且先听他如何解释。

范离看着眼前激动的年轻人,微微一笑,伸手虚扶:“范寻小友请起。学无先后,达者为先。你能提出此问,已远超同侪。既有所疑,你我便一同演算,求证于数理,可好?”

范寻激动,连连点头,立刻有侍从在两人案前另设笔墨纸砚及算筹。

范离执笔,铺开一张新纸,声音清晰沉稳,足以让楼内众人听见:

“此问之关键,在于理解‘影差’何以能测天地之广。其理根于‘勾股’而发于‘比例’。”

他首先画出示意图。

“假设大地为平,则夏至正午,日悬中天,南北二邑相距八百里,其表影长短之差,断不可能如此悬殊,更不可能南邑无影而北邑有影。此现象,唯‘地圆’可解。”

就在范离演算,范寻屏息静听之际,苏文瑾按捺不住,霍然起身,声音洪亮却带着难以掩饰的愠怒:

“范大人!且慢!”他先对范离略一拱手,随即转向众人,目光锐利,“范寻年少,醉心数理奇巧,或易被惊世之言所惑。然我等岂能因一道算题,便动摇自古相传之天圆地方正道?《周髀算经》有云:‘天象盖笠,地法覆盘’,此乃圣贤之论,经纬之基!南邑无影,自是因地处阳之极,日悬正顶;北邑有影,乃是阴气始生,日稍偏斜。此乃天道运行,阴阳消长之理,与大地形状何干?仅凭两地表影之差,便妄断大地为圆球,周行四万里,岂非以管窥天,以蠡测海,荒谬至极?此非算学,实为惑众妖言!”

他一番引经据典,言辞激烈,立刻引得不少保守者点头附和,楼内刚刚平息的质疑声再次嗡嗡响起。

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