欧阳询与张勤几次接触下来,他对这个屡有巧思的年轻人印象颇佳。
张勤行礼后,恭敬道:“欧阳大人,晚辈今日来,并非为农事,是想向您请教一下学问上的事。”
“哦?”欧阳询捋须,颇有兴趣,“但说无妨。”
“晚辈近日翻阅一些前代算经,深感其中记数、运算颇为繁琐。”
“偶然从一些西域杂书中,见得一套与众不同的数字符号,写起来简便,计算也快捷。”
说着,他拿出那张写满阿拉伯数字和加减乘除符号的纸,以及几道示范性的竖式计算题,双手呈上。
“晚辈想,若能将此简捷算法于我大唐推广开来,于国于民,或许都有裨益。”
“只是晚辈才疏学浅,人微言轻,不知该从何做起。”
“故特来请教欧阳大人,当今天下,可有专精于算学、且思想开明、乐于接纳新知的大家?”
“晚辈想去拜会请教,或许能得其指点一二。”
欧阳询接过那张纸,起初目光随意,但看着那些古怪符号和从未见过的计算方式,神色渐渐凝重起来。
他拿起纸,凑到眼前,仔细看了半晌,手指不自觉地在桌上比划那几个数字符号。
“这些符号…确是从未见过。”他沉吟道,“运算符号也颇为奇特,看似形状独特…却又有其条理。”
“你说它简便,倒非虚言。”他抬头看向张勤,眼中多了几分审视。
“你欲推广此术,志向不小。论及当世算学能手……”
他沉吟片刻。
“秦王府的记室参军,李淳风,你可听过?”
“此人年少成名,精于历算,善推步日月。”
“其父李播亦是道士,精通天文。如今他正参与修订历法,于算学一道,可谓当世俊杰。”
“且他年纪虽轻,却非迂腐之辈,或可与你论道。”
“李淳风…”张勤记下这个名字,“多谢欧阳大人指点!”
欧阳询又将那纸看了几眼,才递还给他,意味深长。
“新法虽好,然欲改旧习,非一日之功。”
“你若真有心,不妨先将其理阐释透彻,做出几件令人信服的实际功用来。去见李淳风时,也好有的放矢。”
“晚辈谨记欧阳大人教诲!”张勤郑重行礼。
……
从欧阳询处得了指点,张勤回到家中,便开始认真准备拜访李淳风的事宜。
他知道空口无凭,必须拿出实实在在、能让人眼前一亮的东西。
他铺开纸,先写下数字、符号与字母,并写明含义。
接着,再从一些经典的算学题目入手。
比如那《孙子算经》里的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉兔各几何?
若是用传统方法,需假设、置换,颇为绕口。张勤提笔,在纸上写出列方程求解的过程。
他不仅写出过程,还在一旁用小字注解每一步的依据和好处:
“此法名曰‘方程’,设立未知之数,直接依题意列式,条理清晰,无需巧思猜测,按步演算,必得答案。”
他又选了“物不知数”等几个难题,都用类似的代数符号和方程思想给出简洁解法,并与传统术文并排列出,对比其优劣。
他还特意准备了几道涉及复杂计算的应用题,用阿拉伯数字列出竖式,演示乘除和开方的简便计算过程。
准备了厚厚一叠写满新符号、新算式、新解法的纸张后,张勤觉得差不多了。
他挑了个休沐日,仔细整理好衣冠,用布包好那叠心血,一路打听,来到了李淳风在长安城的居所。
此时李淳风尚未如历史上那般显达,仅是秦王府的一名记室参军,住处颇为简朴。
门房通传后,张勤被引入一间书房。
屋内堆满书卷,一个看起来十分年轻、约莫十七八岁、眉眼间却透着聪慧与沉静的青年迎了上来。
他衣着朴素,举止却从容有度。
“在下李淳风,不知张司农莅临,有失远迎。”
青年拱手道,声音清朗,略带些许腼腆,却并无怯场之感。
张勤连忙回礼:“李记室客气了,是张某冒昧打扰。”
“蒙欧阳信本公指点,言记室虽年少,却于历算之道已有深研,故特来请教。”
李淳风听到欧阳询之名,神色更显郑重。
“欧阳公谬赞了。淳风不过略知皮毛,岂敢称深研。张司农快请坐。”
他引张勤入座,目光好奇地落在张勤带来的布包上。
小童奉上茶水。寒暄几句后,李淳风便主动问道:“不知张司农今日前来,所为何事?”
张勤解开布包,取出那叠纸张,诚恳道:
“张某偶得一些西域算法符号,自觉简便异常,又尝试用以阐释一些古算题,颇觉顺畅。”
“然心中始终惴惴,不知是否理解有误,或乃旁门左道。”
“久闻李记室精于此道,特来请教,望不吝赐教。”
他将手稿双手奉上。
李淳风接过纸张,起初神色还带着几分年轻人特有的审慎,但目光一落到那些“0、1、2、3…”符号和奇怪的算式上,立刻就被吸引住了。
他看得极为专注,眉头时而紧蹙,时而舒展,手指无意识地在案几上轻轻划动,嘴唇微动,似在默算。
尤其是在那“鸡兔同笼”的方程解法处,他反复看了许久,眼中惊讶之色越来越浓。
他又仔细看了那些竖式计算过程,速度极快地浏览了其他几个题目的新式解法。
良久,他猛地抬起头,看向张勤,目光灼灼,之前的些许腼腆已被强烈的兴趣和好奇取代。
“张司农,这…这些符号及其运算法则,还有这‘立天元一’(他下意识用了当时对设未知数的称呼)列方程之术,实在…实在奇妙!”
“其思路之清晰,远超筹算!尤其是这列式演算之法,步步皆有依据,不易出错!”
“请问,此法源自何处?”
张勤依前说辞解释道:“乃是从一些零散的西域算书残页中得来,原书已不可考。”
“张某亦是摸索许久,才粗通皮毛,今日特来求证于李记室。”
李淳风年轻人心性,遇到新奇学问,顿时有些迫不及待:“求证不敢当,互相切磋!张司农,我且试你一题?”
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