林歆再次拨通电话，刚响一声，冯东林立刻接起。
“她说可以。现在我让她接电话。”林歆连招呼都没打，直接把电话塞到姜蕴宁手里。
“喂，学长你好。”
“学妹你好。是这样的，我遇到了一个问题，想请教你有没有什么好的思路。”
说起来，冯东林本来也不是非要找学妹请教。可眼下这题他问不了导师——
以前顾老师还算亲切，肯耐心讲解。可自从去年有次想亲自招一个天赋惊人的高中生未果之后，似乎对“天赋”二字格外敏感，开始变得苛刻起来。
遇到学生提问，他常常反问一句：“这种题人家高中生都能做出来，你一个研究生，怎么还有脸问我？”
也正因此，冯东林早就习惯了凡事先靠自己。
只是这回，他实在有些想听听——那个在论坛上三分钟讲透综合题的“学神学妹”，会怎么思考这个问题。
作为顾老师“打击式教育”的受害者之一，冯东林心里早就积攒了许多委屈和不甘。
他曾一度以为，那只是激励的一种方式。可时间久了，他开始怀疑，是不是自己真的能力不行。
但现在，他不想再逃避。
看完那个帖子，他忽然意识到，自己不能总靠“躲进论坛”寻找喘息的出口——他得正面突破。他要让顾老师知道，当初选择自己，并不是一个错误。
他要站起来，支棱起来，不是为了赌气，而是为了证明：自己，仍然热爱数学，也有能力攀上更高的山。
哪怕现在是从一个大一学妹那里汲取灵感，也无所谓。学术没有高低之分，关键是，自己不能一直停在谷底。
“喂？你方便现在听我说题面吗？”冯东林声音恢复了几分清亮，整个人也像重回了那个刚考上京大、满怀憧憬的自己。
电话那头的姜蕴宁轻声应了：“好啊，你说吧。”
“我正在研究一个二维的非线性反应-扩散方程，”冯东林顿了顿，像是在脑中组织语言，“形式是……你可以理解成是那种多稳态反应系统，我选的反应项是 ……，其中a 是在 (0,1) 之间的一个常数。”
姜蕴宁一边听，一边在纸上默默写下公式，眉头微微一挑，“嗯，三稳态，带分岔结构的反应项。你是想分析它的稳定性演化？”
冯东林原本还有些迟疑，甚至在电话拨出去之后一度后悔——
自己一个研究生，竟然向大一新生请教问题，是不是太冲动了？
万一她听不懂呢？
万一他得从头解释偏微分方程？
可就在姜蕴宁轻描淡写地说出“分岔结构”的那一刻，他忽然安下心来。
对方不仅听懂了问题，甚至一下子点中了研究的核心。
这一刻，他的心情既激动又复杂。
“对，我用有限差分加c-N法做了数值模拟。”冯东林解释，“但奇怪的是，无论参数怎么调，计算总是发散，没法稳定下来。”
冯东林叹了口气，“我已经把参数换了好几组，网格和时间步长都重新调过，每次都发散。所有这些情况我都反复验证过了，问题始终没解决，所以才想请你看看，是不是我哪步理解错了。”
“边界条件呢？”
“我是用第一类边界条件，即狄利克雷边界条件，固定值的那种。试过换成第二类边界条件，结果还是不收敛。”
姜蕴宁沉默了几秒，然后轻轻问：“诺伊曼边界条件也没用的话……你有没有对 f(u) 的非线性做谱分析？比如算一下在……附近的雅可比矩阵？你现在这个 a 是多少？”
“0.3。”冯东林有些犹豫地回答，“但我还没做谱分析，只是看了下解的演化趋势。”
“那你可能卡在霍普夫分岔附近了。”姜蕴宁语气淡淡地道，“如果系统的线性化矩阵有一对共轭纯虚特征值穿越虚轴（实部由负变正或正变负），且满足一定非退化条件，就发生霍普夫分岔，这个你应该知道。尤其是 a=0.3，三个稳态间张力不够，c-N在这种结构上可能反而不稳定……”
冯东林一愣，缓缓坐直了身体。
那一瞬间，他就像听到了一个完全不同维度的数学视角——一种既简洁又犀利的理解方式。
理工科思维帮助姜蕴宁快速从实际模型和动力学角度切入，关注系统稳定性和临界条件。
而冯东林纯数学背景则让他更注重形式化计算和理论证明，缺少对物理意义和工程背景的直观理解。
“你不如切成两个阶段，一个在每个稳态附近线性化，用显式Euler法先试试，观察谱半径变化，再切回隐式方法。”
冯东林听着，眼神渐渐明亮起来：“听你这么一说，我之前只看数值演化，没想到还要从谱的角度去判断稳定性……这确实开了我的眼界，给了我全新的思路。”
“你之前做过相关模型？”他下意识问。
“没做过这个，但之前研究稳定性理论的时候玩过类似的动力系统，”姜蕴宁顿了顿，又说，“而且你那个 f(u)，我之前见过一个结构相近的方程，那时候也折腾了好久。”
“……你之前就看这种函数结构了？”冯东林有点语塞，“初中？高中？”
姜蕴宁没有回答，而是回到刚才的话题，“你先试一下那方法，如果有问题再说。”
“谢谢你，学妹。”冯东林说得很诚恳。
他脑中那些死结，一下被轻松解开了。
电话挂断了之后，姜蕴宁转头，对上三双炯炯有神的大眼睛。
“啥……情况？”
“宁宁，为什么研究生的问题，你都能处理？”
“因为我闲着没事干……学得比较杂，比较多？”
张琪、林歆、徐然然：“……”
那是京大数学，不是小学一年级数学。
我们也闲着没事干，怎么处理不了京大数学系研究生的问题？
终于理解了——
人和人的沟通，有时候没有用……
对方，压根子不是人。
三天后，冯东林的研究终于迎来关键突破。
汇报当天，他将自己的研究进展小结发给了顾老师。
回应很简短，只有一句话——
“到办公室来。”
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