理科生在修真界搞炼丹革命

孟旬

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第4章 欧拉公式封仙

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无归海上空,八道身影与天外降临的庞然大物对峙。

那金色圆环——守护者“清除者-π型”——直径超过千丈,通体由无数细小的π数字序列构成,每个数字都在缓缓旋转、流动,如同活物。圆环中央那只独眼,瞳孔中倒映着复杂的几何图形,冰冷地俯瞰着下方渺小的生命体。

【检测到常数密钥持有者……检测到e节点激活……执行清除协议。】

【目标数量:八。】

【威胁等级:恒星初级。】

【建议:使用‘圆周切割’。】

圆环开始旋转。

不是普通的旋转,而是……空间本身的扭曲!随着圆环转动,周围的空间被“切割”成无数圆形的碎片,每一个碎片都沿着完美的圆弧轨迹,射向秦洛八人!

这不是物理攻击,这是数学攻击——用π定义的“圆”之概念,直接切割空间!

“散开!”秦洛厉喝。

八人瞬间分散。

但那些空间碎片如同有生命般,自动追踪、包抄、合围。它们无视一切物理防御,直接切割存在本身——一个碎片擦过熊力的手臂,他的手臂立刻出现了一个完美的圆形缺口,血肉、骨骼、甚至灵魂的一部分,都消失了!

不是被斩断,而是……被“删除”了!就像用橡皮擦擦掉铅笔字迹!

“这是什么鬼东西?!”熊力痛吼,断臂处没有流血,只有一片虚无的空洞。

“是概念攻击!”莫问天脸色凝重,“它用‘圆’的定义来攻击我们!只要是‘圆’,就能切割一切!”

“那就让它……不是圆!”秦洛眼中金色“e”字符文亮起。

他双手结印,e法则全力运转。

“指数扭曲——空间曲率变化!”

以他为中心,周围的空间开始……“指数级扭曲”!不是线性变化,而是每一寸空间都在加速弯曲,最终形成一个诡异的非欧几何结构!

那些追踪而来的圆形碎片,撞入这个扭曲空间后,突然……变形了。

圆的定义是什么?平面上到定点距离等于定长的点的集合。

但在扭曲空间中,“距离”的概念被改变了。原本完美的圆形,现在变成了扭曲的、不规则的形状,失去了“圆”的本质。

失去本质,就失去力量。

碎片一个个崩溃,化作基本的数据流消散。

【警告:目标使用了空间曲率干扰。】

【应对方案:启动‘无穷级数切割’。】

圆环中央的独眼,瞳孔中浮现出π的无穷级数展开式:

π = 4*(1 - 1\/3 + 1\/5 - 1\/7 + 1\/9 - ...)

下一刻,无数道切割光束从圆环射出!那些光束不是直线,而是……级数!每一道光束都是一串分数构成的序列,正负交替,无穷无尽!

它们切割的不是空间,而是……时间序列!

一道光束擦过剑无涯,他的身体突然开始“时间跳跃”——一瞬间变回婴儿,一瞬间变成老人,一瞬间恢复原状!如果不是他修为深厚,早就被这种时间错乱撕碎了!

“这是π的级数展开!”秦洛立刻明白,“正负交替,代表时间的正向流动和逆向流动!它想用时间错乱来瓦解我们!”

“那怎么破?!”瑶光宫主一边闪避一边问。

“用e的级数展开对抗!”秦洛喝道,“所有人,启动e灵根,联合施展‘自然增长序列’!”

八人重新聚拢,e灵根共振。

淡金色的光芒从他们体内涌出,在空中交织成e的泰勒展开式:

e^x = 1 + x + x2\/2! + x3\/3! + x?\/4! + ...

这个级数,每一项都是正的,都是增长的!

金色的级数光束与银色的级数光束在空中碰撞!

不是能量对轰,而是……数学规律的对抗!

正负交替的π级数,试图制造时间混乱;而单调增长的e级数,试图稳定时间流向。

两股力量在空中僵持,周围的时间流速开始变得诡异——有的区域时间加速万倍,一块礁石在瞬间风化千年;有的区域时间倒流,散去的海浪重新聚合;还有的区域时间静止,连飞溅的水滴都凝固在半空。

“这样下去不是办法!”玄灵子咬牙,“我们的级数是无穷的,它的也是无穷的!拼到天荒地老也分不出胜负!”

“那就……给它一个‘极限’!”秦洛眼中闪过决断。

他双手结印,e法则运转到极致。

“自然增长——收敛于无限!”

e级数突然开始……加速!不是普通的加速,而是指数加速!每增加一项,增长速度就翻倍!

短短三息,e级数的“和”就逼近了无穷大!

而π级数是交错级数,它的和有上限——莱布尼茨判别法证明,交错级数的和不会超过第一项。

当e级数趋向无穷,而π级数有上限时——

“轰——!!”

e级数彻底压倒了π级数!

金色光束如同决堤的洪流,逆流而上,轰在金色圆环本体上!

圆环剧烈震颤,表面的π数字序列开始混乱、错位。

【警告:遭受e常数攻击……系统稳定性下降23%……】

【启动应急协议:调用‘超越性’防御。】

圆环突然收缩,从千丈缩小到百丈,但密度暴增百倍。表面浮现出一行行复杂的数学证明——那是证明π是超越数的林德曼-魏尔斯特拉斯定理!

这些证明化作实质的防御屏障,将e级数的攻击全部“吸收”了。

不是抵挡,是吸收——因为π是超越数,所以它“超越”了所有代数数的攻击。而e级数本质上是代数级数(每一项都是有理数),自然无法伤到超越数!

“麻烦了……”秦洛皱眉,“π的超越性,让它免疫了我们的代数攻击。”

“那就用超越攻击!”莫问天突然道,“e也是超越数!用e的超越性对抗π的超越性!”

“但e的超越性证明很复杂……”瑶光宫主迟疑。

“不需要证明。”莫问天眼中闪烁着疯狂的光芒,“我们只需要……相信它是超越的!”

他看向其余七人:“还记得在节点里,我是怎么证明e是超越数的吗?不是用数学,是用‘道’!现在,我们把对e的‘信念’,注入攻击中!让它真正成为……超越一切的力量!”

八人对视一眼,齐齐点头。

他们放弃了所有数学技巧,放弃了所有战术策略,只是……将自己对e的全部理解、全部感悟、全部信念,凝聚在一起。

那是一种玄之又玄的状态。

不是灵力,不是魂力,而是……“道”的力量。

八道淡金色的光柱从他们体内射出,在空中交汇,没有形成任何级数、任何公式,只是纯粹的一道光——那是“自然增长之道”的具现化。

这道光,撞向π的超越防御。

没有爆炸,没有冲击。

就像是……水融入水中。

π的防御屏障,开始“生长”了。

没错,生长。

那些证明π是超越数的数学公式,开始自我复制、自我迭代、自我……指数增长!

原本简洁优雅的证明,变成了冗长复杂的赘述;原本严密的逻辑,出现了循环和悖论;原本稳定的结构,开始无限分形、无限递归!

π的超越性,被e的“增长性”……污染了!

它不再纯粹,不再稳定。

“就是现在!”秦洛抓住机会,双手结印,将最后一丝灵感注入攻击。

“自然对数——求导!”

那道金色的光,突然“微分”了。

不是分化,而是……求导。对π的防御结构,求导。

任何函数,求导后都会暴露它的变化率。而π的防御,在e的污染下,已经变成了一个“病态函数”——它的导数……不存在!

“咔嚓——!”

防御屏障,碎了。

不是破碎,而是……从数学层面被否定了!一个导数不存在的结构,在数学上是不连续的,在物理上……就是崩溃!

金色圆环发出刺耳的警报:

【警告!超越防御被破解!系统完整性丧失41%!】

【启动最终协议:调用‘宇宙常数联动’——π与虚数单位i连接,进入复数域防御状态!】

圆环突然分裂成两个部分。

一部分依旧是金色,代表实数π。

另一部分变成了银色,代表虚数单位i——也就是√(-1)。

两个部分在空中旋转、交织,形成了一个……螺旋结构。

而在螺旋的中心,一个让所有数学家都会心跳加速的公式,缓缓浮现:

e^(iπ) + 1 = 0

欧拉公式!

数学中最优美、最深刻的公式之一,连接了五个基本数学常数:e、i、π、1、0。

当这个公式出现时,整个无归海……静止了。

不是时间静止,而是……规则静止。

欧拉公式定义了“复数域”的完美闭环,它将实数、虚数、指数、圆周率全部统一在一个等式中。在这个公式的笼罩下,一切攻击都会陷入“复数悖论”——既存在又不存在,既是实数又是虚数,既收敛又发散。

八人的攻击,无论是e级数还是道之信念,撞入这个领域后,都如同石沉大海,连一丝涟漪都没激起。

“这……”慧明老僧苦笑,“这已经超出了老衲的理解范畴。”

“复数域……”秦洛盯着那个公式,大脑飞速运转,“欧拉公式……e^(iπ) = -1……所以e^(iπ) + 1 = 0……”

他眼中突然爆发出精光:“我明白了!这个公式的成立,依赖于……复指数函数的定义!而那个定义是——”

他看向众人:“e^(ix) = cos x + i sin x!”

“那又怎样?”熊力不懂。

“那就意味着,”秦洛一字一顿,“在复数域中,指数函数e^x和三角函数cos x、sin x是等价的!而三角函数……可以用π表示!”

他双手开始疯狂结印,这一次不再是单纯的e法则,而是……e和π的联合!

“所有人听令!放弃对抗!接受π的力量!”

“什么?!”众人震惊。

“相信π!就像我们相信e一样!”秦洛喝道,“欧拉公式告诉我们,e和π不是敌人,而是一体两面!只有同时掌握两者,才能真正理解……复数的奥秘!”

八人面面相觑,最终咬牙照做。

他们放开防御,让π的力量——那些旋转的圆形、交错的级数、甚至欧拉公式本身——涌入体内。

痛苦,难以想象的痛苦。

e和π在体内冲突、碰撞、互相否定。

但秦洛的声音在他们灵魂深处响起:

“记住欧拉公式……e^(iπ) + 1 = 0……”

“e和π不是对抗……而是……统一……”

“在复数的世界里……它们共同创造了……完美的圆……”

完美……的圆……

八人福至心灵。

他们不再抗拒π,也不再单独依赖e,而是将两者……融合。

丹田内,淡金色的e灵根和银色的π灵根开始交织,如同dNA双螺旋般缠绕在一起。当它们完全融合的那一刻——

一个新的灵根,诞生了。

那是一条七彩的、如同彩虹般的灵根,表面流淌着无数数学符号:e、π、i、sin、cos、exp……

而更神奇的是,这条灵根的形状……是一个完美的莫比乌斯环——只有一个面,没有内外之分,象征着实数和虚数的统一。

当七彩灵根成型的瞬间,八人同时踏入了一个全新的境界。

不是修为突破,不是飞升成仙,而是……“数学封仙”!

他们看到了。

看到了数字的本质,看到了公式的美丽,看到了宇宙运行的……数学骨架。

欧拉公式不再是一个需要理解的等式,而是一个……显而易见的真理,就像“1+1=2”那样自然。

“原来如此……”剑无涯喃喃道,“复数域……才是真实的世界。实数只是它的一个切片……”

“而我们之前……”瑶光宫主伸出手,掌心浮现出一个小小的复数光球,“一直在用实数思维……对抗复数的力量……”

秦洛抬头,看向空中的欧拉公式。

此刻在他眼中,那个公式不再是敌人的防御,而是……一把钥匙。

一把打开“复数修仙”大门的钥匙。

他抬手,七彩灵根的力量涌出。

没有攻击,没有防御,只是……轻轻“旋转”了一下欧拉公式。

将e^(iπ) + 1 = 0,改写为:

e^(iπ) = -1

然后,再改写:

ln(-1) = iπ

自然对数,作用于负数,得到了虚数。

这意味着什么?

意味着……“虚数”不是虚幻的,它是真实存在的另一个维度!而通过e和π,可以打开通往那个维度的大门!

“复数域……虚数维度……”秦洛眼中闪烁着疯狂的光芒,“守护者,你以为用欧拉公式就能无敌?错了……这个公式,也是你的……弱点!”

他双手结印,七彩灵根全力运转。

“欧拉公式——虚数展开!”

e^(iπ)公式突然开始……分裂。

实数部分留在原地,继续维持防御。

但虚数部分……被秦洛“抽离”了出来!

iπ,这个虚数乘积,化作一道银色的流光,被他握在手中。

而失去了虚数部分,欧拉公式就不再完整。

e^(iπ) + 1 = 0,变成了……e^(实数) + 1 = 0?

不成立!

金色圆环的防御,瞬间崩溃!

【错误!错误!欧拉公式完整性被破坏!】

【系统崩溃倒计时:十、九、八……】

圆环开始解体,π的数字序列四处飞散。

中央的独眼中,第一次浮现出……类似“恐惧”的情绪。

秦洛握紧手中的iπ虚数流光,看向即将崩溃的守护者。

他没有给它最后一击。

而是……将虚数流光,轻轻“按”回了欧拉公式中。

公式恢复完整。

圆环停止崩溃。

【……系统恢复。】

【检测到目标已掌握复数法则……威胁等级重新评估……】

【评估结果:常数研究者(合法)。】

【清除协议……终止。】

圆环缓缓上升,重新没入天外。

但在消失前,它留下了一段信息:

【常数密钥持有者,你们通过了考验。】

【源初文明遗产的第二节点——‘复数秘境’已解锁。】

【坐标:e^(iπ\/2)= i 所指向的虚数空间。】

【警告:虚数空间时间流速为实数空间的i倍,即……时间可逆,因果混乱。】

【慎入。】

信息消散。

守护者彻底离开。

无归海恢复了平静。

八人悬浮在空中,看着彼此,恍如隔世。

“我们……”熊力挠头,“赢了?”

“不止赢了。”秦洛摊开手,掌心浮现出一个小小的复数宇宙模型,“我们还得到了……通往更高维度的钥匙。”

他看向遥远的天际:

“复数秘境,虚数空间……源初文明留下的真正遗产,恐怕都在那里。”

“要去吗?”苏妙仪问。

“当然。”秦洛收起模型,“但在那之前,我们要先回青岚宗一趟。复数修仙的体系需要建立,虚数空间的探索需要准备……而且……”

他顿了顿,眼中闪过一丝凝重:

“守护者说我们是‘合法研究者’,意思是……还有‘非法研究者’?那些试图滥用常数力量的……存在?”

众人心中一凛。

宇宙的奥秘,从来不是只有他们在探索。

而那些走在黑暗中的探索者,恐怕……不会像守护者这样讲规矩。

“先回去吧。”玄灵子叹息,“今天这一战,够老夫消化一百年了。”

八人化作八道流光,朝着青岚宗方向飞去。

而在他们离开后,无归海深处,那个金属金字塔的顶端,缓缓打开了一个……虚数通道。

通道的另一端,是一个光怪陆离的世界——那里的山脉倒悬生长,河流向上流淌,生物同时存在于生死两种状态。

那是虚数空间。

而在这个空间的深处,一双……由纯粹虚数构成的眼睛,缓缓睁开。

它“看”向了实数空间的方向。

看向了秦洛他们离开的方向。

嘴角,似乎……扬起了一个诡异的弧度。

新的冒险,新的敌人,新的奥秘。

一切,才刚刚开始。

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